Карлхайнц Штокхаузен

Studie I (1953)

Этюд I (Studie I) К.Штокхаузена — сериальная композиция, представляющая собой реализацию заранее установленной самим композитором особой структуры. Основное внимание автор обратил здесь на организацию звука, его высоты, интенсивности и длительности. Это первая композиция, созданная К. Штокхаузеном в Студии электронной музыки NWDR, Кёльн летом 1953 года.

Главным исходным пунктом этой композиции является тон с частотой 1920 герц. Композитор работает исключительно с синусоидальными тонами и движется от этого исходного тона одновременно к высоким частотам и к низким частотам по интервальной серии 12/5, 4/5, 8/5, 5/12, 5/4 (нисходящая м.10, восходящая б.3, нисходящая м.6, восходящая м.10, нисходящая б.3). После достижения порога слухового восприятия развитие серии прерывается. Эта структура постоянно снова и снова воспроизводится от каждого следующего тона серии, от которой отталкивается композитор. В результате непрерывно, гроздеобразно возрастает количество звучащих тонов. Для лучшего дифференцирования этих серий и их секвенций тоны, наиболее удаленные от исходного, делаются короче и слабее. При этом:

Длительность каждой ноты будет обратно пропорциональна разности частот этой ноты и первоначальной частоты так, что по мере увеличения частотного интервала, длительность убывает.

Амплитудная серия строится по принципу убывания пропорционально длительности по мере увеличения частотного интервала.

Результаты расчета частот после округления до целого значения с учетом максимальной возможной точности установки частоты представлены в таблице.

Группы

Тембр определяется тремя основными факторами:
- количеством нот (синусоид) в группе;
- соотношением частот этих нот (синусоид);
- амплитудами этих нот (синусоид).

Композиция начинается с группирования нот (синусоид). Из столбцов таблицы выбираем последовательные значения частот группируя их по следующему правилу: 4, 5, 3, 6, 2, 1. То есть сначала составляем группу из четырех синусоид с соответствующими значениями частот, затем из пяти, потом из трех и т.д.

Выбор этой серии определялся желанием избежать любых симметричных или монотонных последовательностей, попыткой не допустить на сколько возможно появления одинаковых нот или октав внутри одной группы. Результат применения "группового плана" к таблице частот:

Подобный принцип организации материала применен на всех уровнях композиции:
- ноты формируют микстуры нот ("группы нот" - вертикаль);
- микстуры нот формируют секвенции ("группы звуков" - горизонталь);
- секвенции формируют структуры ("группы секвенций" - горизонталь или вертикаль).

Таким образом, одна групп-серия дает нам универсальную пропорцию для всей композиции.

Длительность каждого тона (выраженная в см. магнитофонной пленки) равна 1/10 величины его частоты. Паузы тоже организованы в соответствии с серией пропорций: 2/6, 4/6, 6/6, 3/6, 5/6, 1/6.

В вертикальном аспекте из синусоидальных тонов создаются звуки, строящиеся по основной серии, но с другим порядком чисел: 4, 5, 3, 6, 2, 1. В ходе композиции порядок тонов неоднократно пермутируется как по горизонтали, так и по вертикали, например, 4, 2, 3, 5, 6, 1 и т.п.

Интенсивность каждого первого тона серии равняется 90 dB, каждый следующий тон на 4 децибела меньше. Помимо этого, общая композиция подчинена главному плану, регулирующему максимум интенсивности. В этот сложный, с большим трудом воспринимающийся принцип организации Штокхаузен ввел еще и серию поступенных линеарных изменений, интенсивности и реверберации.